车辆转向运动的几个关键几何特征参数  

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 假设车辆在弯道中缓慢行驶,也就是可以假定侧向力为零,那么所有车轮的方向应该和弯道相切,即所有车轮都围绕同一个中心点运动,这个中心点就是车辆的转向瞬心。

由此可以推导出阿克曼条件,即,弯道外侧和弯道内侧的车轮的理论转向角关系为(这里忽略车轮纵向位置的改变): 

车辆转向运动的几个关键几何特征参数  

其中,车辆转向运动的几个关键几何特征参数  分别为弯道外侧和内侧的车轮转角,L为车辆轴距,B为转向轴间距和轴距,其表达式为车辆转向运动的几个关键几何特征参数  ,其中Bf为轮距,r0是主销偏距。

外轮和内轮转向角的差值就是转向角差: 

车辆转向运动的几个关键几何特征参数  

 车轮转弯直径Ds是车辆可以通过时外侧车轮的最小圆弧直径,为: 

车辆转向运动的几个关键几何特征参数  

 其中,车辆转向运动的几个关键几何特征参数  为外侧车轮的最大转向角。

可以看出,通过性好的车辆轴距必须较小,且转向角应较大。但是,转向角的最大值受到车轮悬架结构、车轮上下跳动空间和驱动轮的传动轴弯折角限制。小的轴距意味着不良的行驶动力性能以及较小的车辆轴向空间。

底盘的主要参数即轴距和轮距直接影响着需要达到的转弯直径和转向角。车轮作纯滚动(也就是没有轮胎滑转和悬架弹性的影响)时,车辆的轴距、轮距和转弯直径在几何上存在关联,这种关联性在车辆开发早期就必须考虑进去。

在车辆开发的方案设计阶段,可以根据法规要求(路面最小的半径)以及设计目标来对车辆参数做一个整体设计。车速较小时,车轮侧偏角很小,车辆的瞬心M位于后桥上。随着车速的增大,轮胎侧向力也会增大,轮胎侧偏角也同样增大,车辆的瞬心向前桥方向移动。

从几何尺寸关系中可以得出:   

车辆转向运动的几个关键几何特征参数  

其中,Rs为前外侧车轮转弯半径,为外轮转向角,Rin是车辆内侧转弯半径,Rout是车辆外侧转弯半径,lf是前悬长度。

车轮转弯半径是一个理论值,实际中对于驾驶人来说更直观的是车辆转弯半径。因此反映在车型数据或者测量报告中的通常是车辆转弯半径,不是车轮转弯半径,这个值(车辆转弯直径)的最小范围通常在11m左右。

实际上车辆在弯道中行驶是有侧向加速度的,轮胎上必定会产生侧偏角来建立侧向力。车辆围绕瞬心转动,瞬心由车轮运动方向的垂线交点产生。相对于阿克曼条件的理想瞬心,其瞬心位置向前移动了,此时,弯道外侧轮胎的侧偏角比弯道内侧轮胎的侧偏角要小。

最大转向角的设计还必须考虑轮胎在弯道行驶中的实际特性。若按照阿克曼条件进行设计,则在快速弯道行驶中轮胎的侧向力能力并没有完全被利用。因为外侧车轮承受较大的车轮载荷,可以提供更大的侧向力,侧偏角的特性却是相反的。

如果外侧车轮的转向角大于内侧车轮的转向角,那么车轮轮罩的空间被充分利用(这个对于慢速弯道行驶有意义),转向响应会变快,车轮载荷较高的外侧车轮被迫产生更大的侧偏角(动态转向性能设计)。这样车辆前桥的侧向附着能力会提高。但是这个优点只是体现在能够快速行驶的弯道中,在那些狭窄的弯道中根本不可能完全利用轮胎的侧向附着力。这样的优点通常体现在弯道半径大于20m的弯道中,车辆的转向角约为5~10度。在大的转向角时,转向角差的实际值重新和理想值(根据阿克曼条件得到的)接近,这样在窄弯道中可减小轮胎的变形从而降低滚动阻力,减少轮胎磨损。

实际上,当转向角较小时,弯道外侧的车轮比弯道内侧的车轮转过更多的转向角,随着转向角增大,车轮逐步过渡到平行转向,在很大的转向角时,实际转向角差接近阿克曼理论的转向角差的一半。

有时候也把与阿克曼之间的误差用百分比来表示: 

车辆转向运动的几个关键几何特征参数  

 其中,车辆转向运动的几个关键几何特征参数  分别为实际的内外侧转向角,车辆转向运动的几个关键几何特征参数  分别为符合阿克曼特性的内外侧转向角,车辆转向运动的几个关键几何特征参数  为阿克曼百分比。车辆转向运动的几个关键几何特征参数  阿克曼表示平行转向,车辆转向运动的几个关键几何特征参数  阿克曼表示转向角差完全符合阿克曼条件。

车轮转向不按照阿克曼条件来设计有一个好的“副作用”:车轮转弯直径会减小。大量的实际测量表明,每1°转向误差可以减小约0.1m车轮转弯直径。下面的公式就是以这个经验为基础建立的: 

车辆转向运动的几个关键几何特征参数  

 式中,车辆转向运动的几个关键几何特征参数  为转向误差。 在轿车上,车轮的最大转向角在45°~50°之间。因此中级轿车的车轮转弯直径典型范围约为8m。

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